O integrală complexă

Scris de **Dacu** Mar Oct 29, 2013 9:19 am

Să se calculeze $\int (x^2+ix^3)d(x^3+ix^2)$ unde $i^2=-1$ .

Scris de **Administrator** Mar Oct 29, 2013 9:53 am

Mulţumim pentru exerciţiu, însă acesta nu este un forum de rezolvări de probleme.
Spuneţi-ne ce anume doriţi prin acea integrală, sau ce aţi încercat şi unde v-aţi încurcat şi în măsura timpului disponibil, poate cineva vă va ajuta.

Scris de **Dacu** Mar Oct 29, 2013 10:22 am

Eu presupun că ştiu să rezolv această integrală dar aş vrea şi alte păreri.
Aceasta fiind o integrală dintr-o funcţie complexă ar trebui sa fie rezolvată ca o integrală de tipul $\int f(z) \, dz$ şi deci în cazul integralei propuse putem scrie că $z=x^3+ix^2$ .Care este în acest caz expresia $f(z)$ în funcţie deci de $z$ şi nu în funcţie de $x$ ?

Scris de **Administrator** Mar Oct 29, 2013 2:22 pm

Vedeţi că se poate? Aşa să procedaţi şi de acum înainte, exprimând în mod clar ce anume doriţi.
Un singur aspect ar mai putea fi: titluri reprezentative, nu generale. De data asta am modificat eu.

Scris de **Dacu** Mar Oct 29, 2013 4:18 pm

Mulţumesc frumos!Aştept răspunsuri....... Idea

Scris de **Orakle** Mar Oct 29, 2013 5:13 pm

Dacu a scris:Eu presupun că ştiu să rezolv această integrală dar aş vrea şi alte păreri.
Aceasta fiind o integrală dintr-o funcţie complexă ar trebui sa fie rezolvată ca o integrală de tipul $\int f(z) \, dz$ şi deci în cazul integralei propuse putem scrie că $z=x^3+ix^2$ .Care este în acest caz expresia $f(z)$ în funcţie deci de $z$ şi nu în funcţie de $x$ ?

Ce am observat eu:
Il poti scrie pe
$f(z)=-i\bar{z}$
si implicit integrala se reduce la:
$\int -i\bar{z}dz$
dar deja la rezolvarea intergralei sunt depasit

Scris de **Dacu** Mar Oct 29, 2013 6:27 pm

Este corect ce spui tu ,dar eu vreau ca $f(z)$ să fie o funcţie de $z$ şi nu o funcţie de $\overline{z}$ .

Scris de **Orakle** Mar Oct 29, 2013 11:17 pm

Nu am idee cum se poate face asa cum vrei tu sa o faci
Vad ca deja o ai scrisa gata parametrizata si o poti face usor cu dx.De ce insisti sa ai neaparat F(z) ?

Ti-am mai zis sunt cam varza la integrale in complex.Dar incet incet sper sa ma pun la punct.

Scris de **banutraul123** Mier Iun 21, 2017 9:03 pm

Daca notezi z=x^3+ix^2=a+ib => a=x^3, b=x^2 , si obtii integrala din (b+ia)dz , care e integrala din (bdb+ada) + i* integrala din (bda + adb) , dupa inlocuire obtii (x^4+x^6)/2+i*2*x^5 . Sper sa intelegi , nu stiu folosi codul de pe site.

Scris de Continut sponsorizat

O integrală complexă

O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă

Re: O integrală complexă