Strategii de cunoastere a adevarului

Desigur, nimeni nu trebue sa se astepte la aceea ca toate ideile totii le vor porni a le afisa aici.

Trebue sa se prezinte (de catre cine stie si poate) strategii (de dorit cit mai multe, cit mai usoare si cu garantii precise ca duc spre cunoastere a adevarului).

Adevărul probabil îl aflăm când închidem definitiv ochii, sau nu-l aflăm deloc.

Eu aș da un sfat despre ce să nu faceți, anume să nu dați prea multă crezare tuturor dubioșilor și bizarilor care colcăie pe Internet, al căror trecut este un mister și a căror activitate profesională este 0 barat, dar care pretind că sunt descoperitorii adevărului. Nu le dau nume ca să nu le fac reclamă, dar pot spune că singurul lucru pe care l-au descoperit e cum să aibă acces la buzunarele oamenilor naivi.

Ceea ce se știe cu adevărat despre lume vine din surse autorizate, din partea cercetătorilor profesioniști, care își construiesc teoriile în acord cu rezultatele experimentale și observațiile făcute în Natură. Nu e întotdeauna ușor de înțeles ce transmit ei, dar eu îmi propun să ajut cât pot de mult, în măsura în care îmi permit priceperea și timpul, la înțelegerea ”adevărului” care descrie acele aspecte ale realității la care avem acces în momentul de față. Despre ce-o fi dincolo de ele n-are nici un sens să discutăm, atâta vreme cât nu putem atinge acest ”dincolo” în chip obiectiv.

Evident. Mie nu imi e nimic nou, altora (pe viitor) poate.

Adica, trebue sa stii si sa fii convins pe ce mergi, pe ce calci. Sa nu pasesti neclaritatile,golurile caci ai marele risc ca ele odata si odata sa iti joace dur festa.

Aceasta pe o parte (fiind constitutia fundamentala a cunoasterii/stiintei).


Pe alta, alt gind in paralel am dorit sa spun.
Strategii de cunoastere (doresti sa rezolvi o problema nestandart), exemple:
1. Te concentrezi asupra informatiei care este data in problema si pe informatia care este necesar sa o afli, etc.
2. Cauti posibile cai de rezolvare din metodele (potrivite la cazul dat) deja existente, sau incerci sa faci asa numite metode- hibrid.

A, da. Cel mai important e să înțelegi concret ce ai de făcut. Elevii au de multe ori probleme cu matematica dintr-un motiv foarte simplu, nu înțeleg care-i scopul exercițiului, unde trebuie să ajungă de fapt.

Odată ce ai priceput ce vrei să faci (unde ești și unde ai de ajuns) e o chestiune de ”cultură” și imaginație, ca să găsești soluția. Ajută și ”cultura”, adică metode deja învățate dar e bine să ai și imaginație, ca să găsești un drum nou.

Problemele din lumea reală se rezolvă puțin altfel. Trebuie într-adevăr să te uiți pe date, să încerci să extragi din ele toate informațiile posibile, și să construiești modelul pe baza acelor informații care să reproducă datele inițiale, și atunci problema este rezolvată.

Da, Kenose stiu foarte bine de acestea ce ai spus, si iaras nu imi e nimic nou.

3. Adica inca o strategie (sau mai bine zis prim conditie) este: sa intelegi perfect de bine conditiile/cerintele problemei.

Despre punctul 1. , am vrut sa spun, ca deseori(nu tot timpul, nu permament e asa de simplu, deseori e invers) multe probleme, le poti rezolva, daca observi ca ce se da in problema este insuficient pentru a indeplini ce se cere. In o oarecare masura si acesta poate fi considerata o (prim) strategie de rezolvare a problemelor/ a cunoasterii/ a stiintei.

Uite altă variantă. Ai de rezolvat o problemă și există două posibilități:

1. există deja o teorie aplicabilă pe problema în cauză.

2. nu există o asemenea teorie.

Atunci lucrurile stau așa, când vine vorba de rezolvare:

1. Aplici teoria pe situația particulară a problemei tale, și totul se reduce la îndemânarea ta de a manipula concret ideile teoriei pe cazul dat pentru a obține rezultatul.

2. În acest caz rezolvarea problemei constă tocmai în găsirea teoriei care ți-ar permite abordarea de la punctul 1. Aici nu cred că se poate formula o rețetă standard de abordare, mai generală decât ce am scris în mesajul anterior.

Ia ca exemplu mecanica cuantică. Oamenii au remarcat ca legile clasice nu reproduc observațiile microscopice, au inventat mai întâi teorii ad-hoc, care se aplicau numai pe câte o problemă în parte, și într-un final au reușit să le lege între ele și să formuleze o teorie generală care să le permită să abordeze toate problemele inițiale. Apoi au continuat să o dezvolte pentru a-i lărgi spectrul de aplicabilitate, și ajungem în zilele noastre, când avem o teorie cu un domeniu foarte vast de aplicabilitate. Povestea nu este încheiată, căci se lucrează și în momentul de față la lărgirea orizonturilor ei, numai că problemele de astăzi sunt mult mai grele ca cele de acum 100 de ani.

Probleme:

1. Eu acum am scris un numar in caiet. Ce numar eu am scris?!
2. Eu am o serveta in mina dreapta, si una in mina stinga. In una din ele am 1 euro. In care serveta se afla banul?!
3. Daca: a+b+c=5, si daca se stie ca a=1, atunci cu cit este egal b si c (concret numar, nu exprimat prin celalalt)?!
4. Un patrulater are lungimile laturilor astfel: AB=5; BC=7; CD=4; DE=5. Cu cit este egala(concret un numar) aria patrulateruleui?!
5. Problema taurilor a lui Arhimede.
etc.

Acestea is intrebari floare la ureche.
Insa, sunt probleme serioase, la care majoritatea oamenilor/invatatilor isi bat capul de pereti, cum sa gasea solutia.
[superficial] La o privire atenta observi clar (la problemele simple) caci solutia concreta nu se poate de gasit.
[riguros] Este ca sa facem un asa mecanizm, prin care clar si definit sa putem compara cantitatea de informatie din chimpul datelor cu chimpul cerintelor.

Demonstrarea ca problema este nerezolvabila, tot este o rezolvare.
In lumea realitatii, nu neaparat orice problema care iti apare, are solutia bine desenata in carte/problemar.

Trebue sa intelegi, ca sunt o categorie de probleme, care sunt n e r e z o l v a b i l e !!!
Aratarea acestei apartinente, este o r e zo l v a r e !!!

Ideea e că metoda științifică, bazată pe observație, logică și rațiune, nu poate oferi răspunsuri la orice întrebare. Nu există, spre exemplu, o metodă științifică pentru a scoate of fată în oraș , să fie cel mult niște metode testate empiric de-a lungul vremurilor de diverși temerari, care să aibă o rată mare de succes. Hai să ne uităm puțin pe problemele tale:

1. Asta se rezolvă empiric, deschizi caietul și te uiți.

2. Bancnotei tale îi asociezi un ”vector de stare” pe care îl scrii ca o combinație liniară a celor două posibilități, anume localizarea în servieta dreaptă sau stângă, în felul următor:



Cei doi coeficienți sunt legați printr-o relație de normare de forma

, unde i-am luat în modul pentru că în general genul acesta de coeficienți pot fi numere complexe, iar semnificația relației este că banconta există cu certitudine într-una din serviete. Cum determini însă în care e? Numai cu formula de mai sus nu ai cum pentru că mai ai nevoie de încă o ecuație pentru a completa sistemul, dar ia-o de unde nu-i! Trebuie să experimentezi, punând pe altcineva să planteze bancnota și deschizând servietele. La primul experiment constați că o găsești în servieta stângă, poate la al doilea o găsești în servieta dreaptă, și tot așa, faci un număr mare de măsurători o să constați următorul lucru: dacă banconta era pusă fără știrea ta la întâmplare, probabilitatea de a fi în oricare dintre cele două serviete va fi 1/2, dacă însă cineva o distribuie intenționat altfel (o pune de 3 ori la rând în stânga și a patra oară în dreapta, și tot așa), acest lucru se va vedea în rezultatele experimentelor tale.

3. Asta n-ai cum s-o rezolvi explicit fără o ecuație suplimentară în sistem. Altfel ai o soluție parametrică de forma , unde pe c îl plimbi peste toată mulțimea de definiție a problemei.

4. Aceeași situație. Nu poți da decât un răspuns parametric fără informații suplimentare. În cazul unui cadrilater cred că trebuie să specifici și două unghiuri opuse din interiorul acestuia, altfel soluția o exprimi la fel în funcție de cele două. E o formulă, a lui Bretschneider, care-ți dă aria în funcție de semiperimetrul figurii (pe care îl știi) și suma a două unghiuri opuse din interior.

5. De asta nu am auzit, dar am văzut shaolini capabili să țină două vaci în loc, cu brațele în jurul hamurilor, în timp ce erau mânate în direcții opuse cu nuiele, deci cu siguranță că ei cunosc răspunsul.

Kenose a scris:Ideea e că metoda științifică, bazată pe observație, logică și rațiune, nu poate oferi răspunsuri la orice întrebare. Nu există, spre exemplu, o metodă științifică pentru a scoate of fată în oraș , să fie cel mult niște metode testate empiric de-a lungul vremurilor de diverși temerari, care să aibă o rată mare de succes. Hai să ne uităm puțin pe problemele tale:

Glume, se pot face oricind, oriunde si din orice...

Kenose a scris:
1. Asta se rezolvă empiric, deschizi caietul și te uiți.

Nu joci dupa reguli. Iaras incepi cu glumele (absolut nelalocul sau).

Kenose a scris:
2. Bancnotei tale îi asociezi un ”vector de stare” pe care îl scrii ca o combinație liniară a celor două posibilități, anume localizarea în servieta dreaptă sau stângă, în felul următor:



Cei doi coeficienți sunt legați printr-o relație de normare de forma

, unde i-am luat în modul pentru că în general genul acesta de coeficienți pot fi numere complexe, iar semnificația relației este că banconta există cu certitudine într-una din serviete. Cum determini însă în care e? Numai cu formula de mai sus nu ai cum pentru că mai ai nevoie de încă o ecuație pentru a completa sistemul, dar ia-o de unde nu-i! Trebuie să experimentezi, punând pe altcineva să planteze bancnota și deschizând servietele. La primul experiment constați că o găsești în servieta stângă, poate la al doilea o găsești în servieta dreaptă, și tot așa, faci un număr mare de măsurători o să constați următorul lucru: dacă banconta era pusă fără știrea ta la întâmplare, probabilitatea de a fi în oricare dintre cele două serviete va fi 1/2, dacă însă cineva o distribuie intenționat altfel (o pune de 3 ori la rând în stânga și a patra oară în dreapta, și tot așa), acest lucru se va vedea în rezultatele experimentelor tale.

Eu am cerut de la bun inceput un raspuns concret, in care sa spui in partea dreapta sau stinga se afla banul. Atit. Restul calculelor nu prezinta interes.

Kenose a scris:
3. Asta n-ai cum s-o rezolvi explicit fără o ecuație suplimentară în sistem. Altfel ai o soluție parametrică de forma , unde pe c îl plimbi peste toată mulțimea de definiție a problemei.

De fapt nici o problema din cele enumerate nu se poate rezolva (explicit) .
[quote="Kenose"]
4. Aceeași situație. Nu poți da decât un răspuns parametric fără informații suplimentare. În cazul unui cadrilater cred că trebuie să specifici și două unghiuri opuse din interiorul acestuia, altfel soluția o exprimi la fel în funcție de cele două. E o formulă, a lui Bretschneider, care-ți dă aria în funcție de semiperimetrul figurii (pe care îl știi) și suma a două unghiuri opuse din interior.
[quote]Asa e. Regula jocului era aceea, ca avind problema initiala sa dai raspunsul concret. Nu ca pe parcurs din senin sa apara informatii suplimentare.

Kenose a scris:
5. De asta nu am auzit..

Bine, de asta ai auzit: "Problema cirezilor lui Arhimede" ?!

Ce trebuia înțeles era că, pe baza informației date, problemele 2,3,4 nu au soluție unic determinată. Cel mai simplu, în cazul 3, așa cum ai scris-o tu, problema nu are soluție deloc pentru că nu ai specificat o mulțime de definiție. Dacă o iei, să zicem, N, mulțimea numerelor naturale, atunci mulțimea soluțiilor tale conține elementele 0,1,2,3,4, c fiind unul dintre aceste numere iar b diferența 4-c. Toate sunt la fel de bune, nu are sens cerința unei unice soluții atunci când condițiile de formulare a problemei nu permit asta. O situație similară întâlnești și la problema 2, unde oricare distribuție de bancnote e o soluție atâta timp cât probabilitatea totală face 1. Similar, la 4, orice sumă a două unghiuri interioare și opuse îți va determina o arie corectă pentru cadrilaterul tău.

Ce întrebi tu e ca și cum ai deschide o preselecție pentru o echipă de baschet, fără să specifici că te interesează persoane mai înalte de 1.90, după care te miri că îți vin toți pigmeii entuziasmați, ei săracii respectând întru totul criteriile în care ai formulat tu cererea (fără să specifici că vrei să îi ai mai înalți de atât).

Trebuie să caut problema asta cu cirezile, să văd despre ce e vorba.

Oricum, cred că ar fi bine să ne oprim aici discuția, că este cu totul în afara secțiunii în am inițiat-o (Despre Forum, ori noi numai despre asta nu vorbim), până o mută administratorul la o secțiune corespunzătoare (cred că Diverse sau ceva similar).

Kenose a scris:Ce trebuia înțeles era că, pe baza informației date, problemele 2,3,4 nu au soluție unic determinată. Cel mai simplu, în cazul 3, așa cum ai scris-o tu, problema nu are soluție deloc pentru că nu ai specificat o mulțime de definiție. Dacă o iei, să zicem, N, mulțimea numerelor naturale, atunci mulțimea soluțiilor tale conține elementele 0,1,2,3,4, c fiind unul dintre aceste numere iar b diferența 4-c. Toate sunt la fel de bune, nu are sens cerința unei unice soluții atunci când condițiile de formulare a problemei nu permit asta. O situație similară întâlnești și la problema 2, unde oricare distribuție de bancnote e o soluție atâta timp cât probabilitatea totală face 1. Similar, la 4, orice sumă a două unghiuri interioare și opuse îți va determina o arie corectă pentru cadrilaterul tău.

Ce întrebi tu e ca și cum ai deschide o preselecție pentru o echipă de baschet, fără să specifici că te interesează persoane mai înalte de 1.90, după care te miri că îți vin toți pigmeii entuziasmați, ei săracii respectând întru totul criteriile în care ai formulat tu cererea (fără să specifici că vrei să îi ai mai înalți de atât).

Trebuie să caut problema asta cu cirezile, să văd despre ce e vorba.

Daca ne-am fi apucat de definit, atunci nu mai terminam in un veac.
E evident, ca definirea (macar cea subectiva, pe care domeniu se lucreaza) e ceva extrem de important.
Definirea obectiva, cred ca niciodata nimeni nu o va face.

Chiar de prezentam carei multimi apartine b,c, etc. la fel nu erai sa imi prezinti raspunsul concret.

Eu ramin cu ideea ca, e bine(daca poti) inainte sa te aprofundezi in rezolvarea unei problemei, sa iti dai seama daca e posibil rezolvarea. Nu cu capul in traista sa faci calcule de chilometri, ca in sfirsit sa iti dai seama.

Privitor la locul necorespunzator al acestui subiect, intradevar asa este. Nu am fost atent initial. In ultimul timp am vrut sa rog administratorul.