Raza electronului

În teoria relativităţii, particulele elementare sunt tratate ca punctiforme. Electronul face şi el parte din această categorie, fiind particulă elementară.
În schimb, în „Teoria clasică a câmpului” a lui Landau, am întâlnit următoarea exprimare:
, unde este sarcina elementară şi masa electronului (pag. 107 din ediţia în format djvu).

Relaţia de mai sus rezultă din considerentul că pentru o sarcină de dimensiune punctiformă, potenţialul câmpului electric, , devine infinit pentru .
Pentru a se evita acest lucru, s-a considerat electronul ca având totuşi o rază definită, pentru care energia sa electromagnetică să fie echivalentă cu energia sa de repaus, putând fi scrisă ca
, relaţie din care rezultă de mai sus.

Totuşi, această rază obţinută, poate fi considerată ca raza electronului, sau ca raza sarcinii electrice elementare? Presupun că răspunsul corect ar fi ca cea din urmă, din moment ce electronul în sine este particulă punctiformă.

Eu am acum in fata o editie tiparita a cartii. In capitolul III. sectiunea 15 (particulele elementare in relativitate) iti explica de ce anume acestea trebuie sa aiba dimensiuni punctiforme. Daca ar avea dimensiuni finite, particulele nu ar putea fi absolut rigide din cauza contractiei Lorentz, si ar trebui sa admiti ca ele sufera o deformare complicata in timpul interactiei cu campul electromagnetic sau la schimbarea unui referential. E clar ca e vorba de o absurditate, a carei origine se afla tocmai in faptul ca, in viziunea clasica, ne imaginam particulele ca niste "bilute". In perspectiva moderna, ideea de forma a particulelor dispare cu totul, iar ele apar pana la urma ca manifestari ale unor simetrii ale Naturii.

Lasa te rog numarul tiparit pe pagina respectiva, nu cel indicat de program, ca nu am aici o varianta digitala, ca sa vad si contextul acelei explicatii. Este adevarat ca intr-o teorie clasica campul devine infinit in sursa sa, dar trebuie avute doua lucruri in vedere:

1. ca local poti descrie totusi campul, nu prin intensitatea acestuia ci determinandu-i divergenta si rotorul.

2. de la o teorie clasica nici nu poti avea pretentia sa functioneze perfect in domeniul microscopic, deoarece nu pentru asta a fost construita. Tocmai pentru asta s-a inventat electrodinamica cuantica, pentru a putea intelege acele fenomene pentru care teoria clasica era depasita.

Acum, din punct de vedere clasic, electronul care poarta sarcina electrica si sarcina electrica propriu-zisa sunt unul si acelasi lucru, deci "raza clasica" se poate referi la oricare dintre cele doua. Trebuie subliniat insa ca masuratori destul de recente (de acum aproape doi ani) asupra momentului de dipol electric al electronului impun o limita superioara a extensiei spatiale a electronului (sau sarcinii sale, inca odata, e tot aia) care este sub raza clasica calculata acolo. Cu alte cuvinte, daca electronul are in realitate o extensie finita a "ceva", si nu e strict punctiform, dimensiunile acelui "ceva" sunt mult sub raza clasica.

Este vorba de pagina 97 din ediţia tipărită.
Pe de altă parte, în cazul particulelor compuse, ca protonii, se ţine cont şi de contracţia relativistă atunci când sunt acceleraţi la viteze comparabile cu cea a luminii. Cel puţin, aşa mi-a spus un amic care a lucrat pentru Fermilab.

Iniţial dorisem să discutăm acest aspect pe când mi-ai trimis documentaţia, dar am tot amânat şi m-am luat cu altele. Mi-am amintit de subiect văzând pe un alt forum o afirmaţie cel puţin ciudată: că raza electronului ar fi de ordinul  a 10^-15m !!!

Landau in esenta spune urmatoarele: datorita felului in care este construita teoria clasica, sursele campului electromagnetic au o energie de self-interactie (sarcina actioneaza asupra siesi) infinita. E clar ca din punct de vedere fizic acest lucru este lipsit de sens, este vorba de un artefact produs de felul in care este construita teoria. Acest artefact conduce la contradictii daca teoria este aplicata la dimensiuni inadecvate, si intrebarea la care cauta el raspunsul este urmatoarea: care este ordinul de marime la care teoria clasica nu mai este aplicabila?

Pentru a raspunde, el considera ca self-energia electromagnetica a electronului trebuie sa fie de ordinul energiei sale de repaus, de unde obtine rezultatul mentionat de tine, care in S.I. este de ordinul , ce este chiar ordinul de marime al unui nucleu atomic.

Aceasta marime iti arata pana la ce distante este valabila electrodinamica clasica pentru electron, nu reprezinta o "dimensiune" fizica a electronului. In realitate insa, teoria isi pierde valabilitatea la distante mult mai mari. Gandeste-te ca la o dimensiune de ordinul marimii atomului, de , apar fenomene electromagnetice, precum emisia spontana, care in teoria clasica nu exista, in sensul ca nu decurg din ecuatiile lui Maxwell.

Cine spune deci ca este raza electronului, pur si simplu nu a inteles despre ce era vorba de fapt. Daca memoria nu ma inseala, cele mai puternice masuratori au impus o limita superioara de pentru lungimea unui dipol electric al electronului, astfel ca pana la acea dimensiune, el este riguros punctiform.

Nucleonii au insa o extensie spatiala finita, deoarece nu sunt particule elementare, ci au la randul lor o structura interna, iar "dimensiunea" lor este tot de ordinul unitatii fermi, anume de . De aceea, cand studiezi ciocnirile relativiste intre nucleoni sau nuclee, trebuie sa tii cont de faptul ca acestia sunt contractati puternic pe directia de deplasare. Doua nuclee ciocnite in regim relativist arata cam ca doua clatite. In clipa in care trec unul prin altul, campurile de culoare devin atat de intense incat duc la generarea spontana de perechi quarc-antiquarc din vid. Pentru o durata de timp extrem de scurta, obtii o supa numita plasma de quarci si gluoni, supa care reprezinta singura stare a materiei observata pana acum in care aceste particule sa fie deconfinate.

Dupa ce energia impactului este disipata, urmeaza faza de hadronizare, in care quarcii sunt confinati din nou in mezoni sau barioni.

Kenose a scris:Pentru a raspunde, el considera ca self-energia electromagnetica a electronului trebuie sa fie de ordinul energiei sale de repaus, de unde obtine rezultatul mentionat de tine, care in S.I. este de ordinul , ce este chiar ordinul de marime al unui nucleu atomic.
Aceasta marime iti arata pana la ce distante este valabila electrodinamica clasica pentru electron, nu reprezinta o "dimensiune" fizica a electronului.
.......
Cine spune deci ca este raza electronului, pur si simplu nu a inteles despre ce era vorba de fapt.

Deci clar e vorba de o confuzie, după cum bănuiam şi eu.
Aşa pot apare raţionamente greşite, plecând de la înţelegerea eronată a unor date fizice.