Cercetari asupra demonstratiei a cazurilor particulare si sau generale a Marii Teoreme a lui Fermat

Aici doar cercetarile, pina se va ajunge sau nu in final.

Incerchind mai departe sa explotez  Mica teorema a lui Fermat care sa ajute cu o demonstratie elementara la rezolvarea Marii teoreme a lui Fermat care sa amintim ce spune Mica teorema:
"1) Daca p este un numar prim, iar a un intreg oarecare, atunci:

2) Daca a nu e divizibil cu p, atunci relatia 1) se mai scrie:
"

Pina la urma putem scrie asa:
<=> 

2) inmultind egalitatea cu a ajungem la relatia 1

Scriem ecuatia fermatica asa:


Acum fiti atenti ce spune ultima egalitate (Daca, nu am gresit cu nimic la calcule pina aici) !
Ea noua ne spune caci strict trebue sa fie un numar divizibil cu .

Din regulile deduse mai demult stim caci => este un numar negativ.

Din alta regula dedusa mai demult stim caci daca x,y,z formeaza un triunghi, atunci valorile sumei laturilor x+y va fi cuprinsa in inervalul: (z, 2z).

Deci valoarea diferentei este cuprinsa in intervalul

La fel din regulele deduse mai demult stim caci , de aici rezulta caci

Pina la urma trebue de determinat cum este daca este negativ si divizibil cu p.

In cazul in care se demonstreaza caci nu este divizibil cu p , cred ca se demonstreaza definitiv teorema.

Ce e interesant , este faptul ca exista o strinsa legatura dintre putere si x,y,z.


In cazul in care se demonstreaza caci nu este divizibil cu p , cred ca se demonstreaza definitiv teorema.[/quote]Ce sa mai demonstram ca doarca am dedus niste reguli prin care se spunea caci sunt 2 variante (defapt 4, insa din cauza ca schimbarea pozitiilor numerelor la adunare nu schimba solutia reducem la 2) de paritate a le lui x,y,z anume:
1) x- impar; y- par; z- impar.
2) x- impar; y- impar; z- par.

Daca asa, atunci avem:
1)   =, adica diferenta ceea da o valoare para CARE, sigur  ca NU este divizibila cu un numar prim.

2) = si aici avem aceeasi situatie.

Q.E.D.

Oare ?! Am gresit ceva pe undeva  sau nu ?!

Aaaa da, am gresit. 

Chiar daca diferenta este o valoare para, nu inseamna ca ea nu e divizibila cu p, adica.... diferenta e un multiplu de p.

Ex: p=3, diferenta =2*3, 6*3, etc.

meteor a scris:
La fel din regulele deduse mai demult stim caci , de aici rezulta caci

Nu, chiar daca x>p, atunci z-ul  trebue sa fie cel mutin: z>p+2.

Aceasta insa cu nimic nu afecteaza cele scrise mai apoi, pur si simplu asa o corectie de luat in seama.

meteor a scris:
Deci valoarea diferentei este cuprinsa in intervalul

Putin invers, valoarea diferentei e cuprinsa in intervalul: (-z,0).

Pina aici este totus o greseluta care ne arunca cu un pas in urma, insa mai apoi se poate de mers cu doi pasi inainte.. mai ramine un pas si am gasit o metoda intradevar frumosa de demonstratie (daca rezolvam ultimul pas, doar daca este adevarat..)

Unde e  mica greseluta ?!

Gresela e in aceea caci am spus ca cel putin unul din termeni este numar par, deci si nedivizibil cu p. Am spus tot eu mai sus ca daca un numar este par, nu inseamna ca nu e divizibil cu un numar prim impar. Altfel spus valoarea acestui numar par poate fi egala cu 2 inmultit cu un oarecare multiplu de p.
Aceasta pina aici inseamna ca nu avem nici o dovada certa ca cel putin unul din termeni e diferit de p, si aceasta ne arunca cu un pas in urma.

Avem insa alt drum, stim caci e necesar ca  (si aceasta nu in zadar s-a facut, deoarece descrie solutia minima, daca ea este atunci mai exista o multime de solutii, daca nu am pune aceasta relatie, am cobori vesnic prin scoterea factorului comun).
Din relatia  rezulta ca cel putin unul din  nu este divizibil cu p.

1. Fie caci acest termen este x, iar restul ar fi divizibili cu p.
Vom avea: ; ; 
Ecuatia fermantica se mai poate scrie:

este factorul comun dintre y,z.
este restul produsul care ramine.

Din egalitatea de mai sus ajungem la concluzia caci , insa din regula dedusa mai sus stim bine caci aceasta este absurd.

La fel se deduce si pentru  si pentru .

Concluzia este : Cel putin doi termeni din  nu sunt divizibili cu p.

Pina aici ajungem la un rezultat care confirma teorema la un numar foarte foarte mare de cazuri, la figurat spus cam 70% din teorema e demonstrat.

Mai departe nu is prea convins la moment.
Fie unul din termeni este divizibil cu p, iar ceilalti asa cum am demonstrat nu este divizibil cu p.
Adica: ; ; 

Scriem ecuatia fermantica:


Aceasta spune ca in asa caz atit  chit si , ceea ce este o absurtitate, reesind din regulile deduse mai sus.

La fel se deduce si pentru y si pentru z.

Sa fie oare Q.E.D. ?! 

Regula caci cel putin doi termeni nu sunt divizibili (multipli de p) cu p, ramine in picioare.

Ramine de demonstrat (aflat) daca la fel este cu toti trei termeni .

La cazul n=2, nu este aceeasi poveste ?! Oare nu daca (x,y,z)=1, atunci cel putin 2 factori nu sunt divizibili cu 2 (am dedus doar ca unul e par celelalte doi factori impari).

Despre faptul caci exista solutii solutii per n=2 , posibil aceeasi poveste sa fie si per n>2 , adica exista cel putin un termen divizibil cu p, eu nus'.

De luat in seama ca 2 e numar prim DAR par, asa proprietate restul numerelor prime nu au, si cred ca e bine de luat in seama caci per puterea 2 suma a doi termeni patrati nu se poate discompune in produs.

Pina ce ramine de sapat.